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De la figure du savant académicien à celle du professeur

<--- La Révolution   Lagrange, Comte d’Empire --->

Lagrange est directement impliqué dans deux grandes institutions d'enseignement fondées par la Révolution : l'École centrale des travaux publics, future École polytechnique, dont il préside le premier Conseil, ainsi que l'École normale de l'an II, future École normale supérieure.


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Si j'étais nommé instituteur d'analyse
Paris le 22 pluviôse de l'an V (le 10 février 1797) / Lagrange
Paris, 1797
VI 1B2/Carton 4/2

Transcription :
Si je suis nommé instituteur d'analyse, je demande à n'avoir qu'un supplément de traitement, étant membre du bureau des longitudes.
Paris, ce 22 pluviôse

Académicien sous la monarchie, Lagrange se fait professeur. Ce changement dans la figure du savant s'accompagne de nouveaux idéaux de rigueur en mathématiques et en mécanique. Il s'agit de présenter aux élèves des cours structurés, fondés sur des notions précises par opposition à certains concepts controversées tout au long du XVIIIe siècle, comme la notion d'"infiniment petit". Lagrange développe une approche algébrique basée sur l'expression analytique des fonctions mathématiques. Il introduit à cette occasion la notion de dérivée d'une fonction. Ses leçons sont publiées dans le Journal de l'École polytechnique, périodique scientifique d'un nouveau genre qui aura une influence forte sur le développement de la presse scientifique.


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Journal de l'École polytechnique /publié par le Conseil d'instruction de cet établissement
Paris : Imprimerie de la République, an 3 [1795]-1939
Z 5

En 1799, le jeune Siméon Denis Poisson suggère une modification dans la méthode employée par Lagrange pour le développement du binôme de Newton. Ce dernier adopte la méthode de son élève ; l'épisode est relayé par la presse et suivi par Hachette au nom du Conseil de l'École polytechnique.


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[Projet de lettre de Hachette, corrigée par Guyton de Morveau, au citoyen rédacteur du journal "Le Moniteur", au sujet de l'affaire du "binôme de Newton" enseigné par Lagrange et qui donna lieu à la rédaction d'une note par Poisson, 28 février 1799
VI 2A2 (1798) Dossier personnel de Poisson, pièce n°6

Transcription :
Lettre Hachette  au rédacteur du journal Le Moniteur sur l'affaire à la suite du conseil d'école,
28 février 1799
Au citoyen Rédacteur du journal, le Moniteur,
Vous avez inséré dans votre journal du 6 ventôse un article sur un fait qui s'est passé à l'école Polytechnique, le public qui prend intérêt à tout ce qui concerne le célèbre Lagrange, doit connaître la vérité.
Le citoyen Lagrange dans sa leçon du 14 pluviôse expliquant la théorie des fonctions analytiques, donna le développement du binôme de Newton. Un élève, le citoyen Poisson, fit quelques changements à la méthode que le citoyen Lagrange avait suivie. Réuni avec ses camarades dans les salles destinées à leur travail, il soumit les changements à leur discussion. On la jugea d'abord sévèrement ; après un mûr examen, le jugement fut plus favorable et on convint d'en faire part au citoyen Lagrange ; le citoyen Poisson rédigea une note qui lui fut envoyée.
A la leçon suivante du 25 pluviôse, le citoyen Lagrange lût la note du citoyen Poisson, l'expliqua, cita son auteur, et déclara qu'il en ferait usage.
Tout le compte que vous en avez rendu n'est point exact. Le conseil de l'école m'a chargé de rédiger une lettre pour faire rectifier dans le moniteur l'article qui concerne le citoyen Lagrange. Je vous envoie, citoyen Guyton, un projet de rédaction. Si vous l'approuvez, il m'apparaît quelle pourrait être signée par le directeur,
Paris 10 ventôse, Hachette.

Les cours de Lagrange donnent aussi lieu à la publication de plusieurs traités majeurs. En 1797, la Théorie des fonctions analytiques propose une conception unitaire des mathématiques en dégageant les principes du calcul différentiel, l'"esprit de l'analyse" de toute considération d'infiniment petits ou de fluxions. Par opposition à la notion classique de grandeur géométrique ou mécanique, Lagrange fonde son approche sur la notion de fonction qu'il tente de réduire à l'analyse algébrique de quantités finies et expressions polynomiales. Ce traité sera étudié dans toute l'Europe et le programme fondationnel de Lagrange restera influent jusqu'à la fin du XIXe siècle avant que ne s'impose la conception des fonctions comme applications entre deux ensembles. Les Leçons sur le calcul des fonctions de 1801 seront complétées en 1806 de leçons complémentaires sur le calcul des variations et donneront à Lagrange l'occasion de revenir sur sa première grande innovation.


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Portrait de Lagrange /Alexandre Colin
[Paris, 1865]

 

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