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Le mathématicien et le monde

<--- L'international    

"Ce progrès moral que nous devons défendre, [...] et que le fascisme veut annuler, a marché de pair avec le progrès scientifique et ne saurait être séparé de lui"
  Hadamard


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Portrait d’Hadamard
In : Jacques Hadamard (1865-1963) / by Szolem Mandelbrojt and Laurent Schwartz
Bulletin of the American mathematical society. 1965 ; vol.71, n°1 pp. 107-129
IX B V.7.2.10

 

Hadamard a multiplié les passerelles entre les sciences et la culture, prolongeant par-là à la société son idéal universaliste de mise en interaction des différents domaines des sciences. L’horizon d’Hadamard était en effet non seulement international mais aussi, et plus profondément, cosmopolitique. Hadamard a vécu la science comme un champ de signification qui permet d’agir en prise avec le monde, à l’opposé d’une boite noire qui ne pourrait être ouverte que par une poignée de spécialiste.

Hadamard considérait la vérité scientifique indissociable de la vérité morale. En lien avec ses engagements politiques, il a activement participé aux débats philosophiques de son époque, avec d'autres « savants épistémologues » parmi lesquels Poincaré, qu'il considérait comme son maître, ou les physiciens Pierre Duhem et Jean Perrin. Il était ainsi membre de la Société française de philosophie et fréquentait les Semaines de Synthèse d'Henri Berr, avec Paul Langevin, Léon Brunschvicq, Jean Rostand ou Paul Valéry.

Les échanges entre Borel, Lebesgue,  Baire et Hadamard à propos des fondements de la théorie des ensembles sont restés célèbres. Ce dernier est l'un des premiers mathématiciens à avoir accepté l'axiome du choix de Zermello. Il a aussi questionné les notions d'induction et de généralisation, les fondements des probabilités ou encore, ou encore l'utilisation de méthodes mathématiques en économie politique.

Hadamard s'est aussi passionné pour les processus de création intellectuelle ou artistique, comparant sa propre expérience avec celle d'un écrivain (Paul Valéry), d'un anthopologue (Levi-Strauss) ainsi qu'avec les témoignage de nombreux autres scientifiques : mathématiciens (Polya, Birkhoff, Wiener….), physiciens (Einstein), chimistes, médecins ou encore physiologistes (Mayer). Il expliquait les phénomènes d'illuminations soudaines par des processus inconscients de combinaisons d'idées. Ces dernières sont pour la plupart dépourvues d'intérêt et seules apparaissent à notre conscience l'infime minorité de combinaisons utiles : pour le poète comme pour le mathématicien, inventer c'est choisir. Comment ce choix s’opère-t-il ? Pour Hadamard, celui-ci repose sur un sens esthétique de la beauté mathématique : "Les phénomènes inconscients privilégiés, ceux qui sont susceptibles de devenir conscients, ce sont ceux qui, directement ou indirectement, affectent le plus profondément notre sensibilité."

 

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