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Les enseignements de tronc commun

Économie
Ouverture aux sciences économiques
Ce cours introductif a pour but de sensibiliser l’ensemble des élèves en première année aux thèmes centraux des Sciences économiques, et de montrer comment nos méthodes d’analyse peuvent expliquer les différences de richesse entre pays.
Responsable : Pierre CAHUC

Informatique (1 cours au choix)
Introduction à l’informatique
La première partie de ce cours d’initiation aborde les bases de la programmation communes à la majorité des langages. Dans la deuxième partie, il aborde les différentes manières de représenter des données structurées ainsi que les algorithmes élémentaires les concernant. Enfin, la dernière partie présente certains outils conceptuels qui permettent de modéliser des problèmes concrets et de s’assurer de la correction d’un programme.
Responsable : François MORAIN

Mécanimses de la programmation orientée-objet
Ce cours a pour objectif de consolider les connaissances des élèves en programmation, leur offrant un panorama des principaux paradigmes existants : impératif (C, Java), fonctionnel (OCAML),
orienté-objets (Java, OCAML) etc. Les concepts de ces langages de programmation sont introduits en en donnant une sémantique mathématique précise. Ce cours s’adresse aux élèves de première année ayant déjà acquis quelques connaissances en informatique avant leur entrée à l’École.
Responsable : Benjamin WERNER

Mathématiques
Introduction à l’analyse réelle
Il s’agit d’un cours d’analyse, décomposé en trois volets successifs : Topologie des espaces vectoriels normés, Intégration et théorie de la mesure, Espaces issus de la théorie de l’intégration. Tous ces sujets appartiennent au coeur des mathématiques actuelles, et présentent un intérêt pour d’autres cours.
Responsable : Yvan MARTEL

Analyse réelle et introduction aux méthodes variationnelles
Ce cours vise à fournir un socle de compétences solide en analyse fonctionnelle afin d’ouvrir l’accès à plusieurs domaines scientifiques : mathématiques fondamentales, mathématiques appliquées, mécanique, physique théorique, etc. Il aborde des sujets mathématiques importants et intimement liés : la théorie de la mesure et de l’intégration de Lebesgue, la transformation de Fourier, la théorie des espaces de Hilbert et une introduction aux méthodes variationnelles.
Responsable : Frank PACARD

Mathématiques appliquées
Aléatoire

Ce cours introduit les notions de base de la théorie des probabilités, c’est-à-dire l’analyse mathématique de phénomènes dans lesquels le hasard intervient. Il insistera en particulier sur les deux notions majeures qui sont les fondements de cette théorie : le conditionnement et la loi des grands nombres.
L’enseignement a pour objectif l’acquisition du raisonnement probabiliste et l’apprentissage de la modélisation probabiliste et de la simulation. Cette modélisation est fondamentale dans de nombreux domaines d’applications. Le cours est illustré par de nombreux exemples concrets et des expérimentations numériques. Il offre aussi une petite ouverture statistique.
Responsable : Sylvie MÉLÉARD et Josselin GARNIER

Physique
Mécanique quantique
La mécanique quantique est probablement une des aventures intellectuelles les plus fertiles de l’humanité. Elle a permis de déterminer la structure des noyaux, des atomes, des molécules, d’élucider la nature de la lumière, et elle constitue un outil indispensable pour comprendre la physique moderne, des particules élémentaires jusqu’aux étoiles et au Big Bang. Son impact économique est tout aussi important : la plupart des produits de haute technologie (électronique, lasers et optronique, nanotechnologies, télécommunications) sont directement issus de concepts quantiques. Le but du cours est de proposer à l’ensemble des élèves une initiation à la mécanique quantique et à quelques-unes de ses applications.
Responsables : Philippe GRANGIER, Manuel JOFFRE