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Mathématiques de la modélisation

Diplôme préparé : Diplôme de Master de l’École polytechnique Mention « Mathématiques Appliquées » spécialité « Mathématiques de la Modélisation »

 

Objectifs

L'École polytechnique, en co-habilitation avec Sorbonne Université et l'Ecole des Ponts ParisTech, propose le parcours "Mathématiques de la modélisation" pour répondre à la demande grandissante de modélisation, de simulation et d’optimisation en Physique, Ingénierie, Économie, Biologie, etc., tant sur le plan de la recherche académique que de la R&D en entreprise. Le programme vise à former des ingénieurs et des chercheurs spécialisés en Analyse numérique, Calcul scientifique, Contrôle, Equations aux dérivées partielles, Optimisation et Traitement du signal. Le programme est organisé autour de 5 majeures.

Majeure Analyse numérique et équations aux dérivées partielles, ANEDP Cette majeure a pour thème l'étude théorique et numérique des problèmes modélisés par des équations aux dérivées partielles. Les cours portent sur la modélisation mathématique, l’analyse mathématique des équations aux dérivées partielles linéaires et non linéaire, les méthodes d'approximation, la mise en œuvre sur ordinateur de ces méthodes et la conception de logiciels de calcul scientifique.

Majeure Contrôle, Optimisation, Calcul des variations, COCV Cette majeure propose une formation de haut niveau dans les domaines du Contrôle, Optimisation et Calcul des Variations. La théorie du contrôle analyse les propriétés des systèmes contrôlés, c'est-à-dire des systèmes dynamiques sur lesquels on peut agir au moyen d'un contrôle (ou commande). Le but est alors d'amener le système d'un état initial donné à un certain état final, en respectant éventuellement certains critères. Les systèmes abordés sont multiples : systèmes différentiels, discrets, avec bruit, avec retard, équations aux dérivées partielles… Leurs origines sont très diverses : mécanique, électricité, électronique, biologie, chimie, économie, théorie des jeux, informatique… Les objectifs peuvent être de stabiliser le système pour le rendre insensible à certaines perturbations, ou encore de déterminer des solutions optimales pour un certain critère d'optimisation (contrôle optimal). La théorie du contrôle optimal généralise la théorie mathématique du calcul des variations.

Majeure Energie et Matériaux pour les Futurs, EMF Cette majeure propose une formation sur les thèmes de l’énergie et des matériaux. La production d’énergie, ainsi que l’utilisation de sources d’énergies de toutes sortes, tant classiques qu’alternatives, nécessitera dans un avenir proche un renforcement de la recherche fondamentale et appliquée. Par classique on peut entendre les énergies hydraulique, nucléaire de fission, pétrolière, … Par alternative on entend l’énergie nucléaire de fusion, éolienne, photovoltaïque, … Dans tous ces domaines il faut prendre en compte des phénomènes complexes dont la modélisation sous forme de systèmes d’équations aux dérivées partielles (EDP) et leurs résolutions numériques sont déterminantes pour les avancées de la recherche scientifique. De même, le développement de nouveaux composés chimiques et de nouveaux matériaux (matériaux composites, micro et nanostructurés, graphène et nanotubes de carbones, biomatériaux, méta-matériaux, matériaux intelligents, … ) donne lieu à des avancées spectaculaires dans tous les domaines de l’ingénierie. Ces recherches s’appuient également de plus en plus sur la simulation numérique de modèles faisant intervenir des EDP, ainsi que sur des modèles stochastiques.

Majeure Calcul scientifique haute performance, HPC Le calcul scientifique Haute Performance est un enjeu stratégique pour la recherche scientifique et l’innovation industrielle. Les architectures de calcul modernes, en évolution continue, allient en effet des composantes dont la rapidité ne cesse d’augmenter et dont le nombre de coeurs dépasse le million. Cette puissance de calcul pétaflopique (et exaflopique à l’horizon 2020) donne des possibilités nouvelles, mais nécessite des algorithmes nouveaux et une compréhension profonde à la fois des architectures des ordinateurs parallèles et de la modélisation mathématique.

Majeure Mathématiques appliquées aux sciences biologiques et médicales, MBIO Cette majeure propose une formation centrée sur la simulation et la modélisation pour les sciences du vivant, elle s'appuie sur les outils d'analyse déterministe et stochastique. L'ambition de la Majeure n'est pas de couvrir l'ensemble des thèmes du “vivant”, elle se propose de donner une vision générale des outils “continus” et des applications, couvrant des questions de biologie fondamentale et des applications biomédicales. Ce parcours vise à la fois la formation de chercheurs dans le domaine des “Mathématiques pour la biologie” et offre des débouchés directs dans les biotechnologies.

 

Débouchés
Un objectif majeur est de préparer les étudiants à poursuivre leur formation par une thèse en milieu académique (universités, grandes écoles, centres de recherche du type CEA, IFPEN, ONERA...) ou industriel (Airbus, Dassault, Renault, PSA, Total, EDF...) dans des domaines traditionnels comme la Mécanique, la Physique, les Sciences de l'ingénieur ou plus nouveaux comme la Biologie, l'Economie et l'Environnement.

Année 2
Prérequis : l'admission directe (sur dossier) en 2ème année est possible pour les étudiants ayant validé une 1ère année de Master en Mathématiques ou diplôme équivalent (60 ECTS doivent être validés) avec un haut niveau en Analyse ou Analyse Numérique selon les parcours envisagés

Langue d’enseignement : Français et anglais
Lieu d’enseignement : Paris, Palaiseau.
Établissements co-habilités : Sorbonne Université, Ecole des Ponts ParisTech
Validation du programme : Le diplôme de Master est délivré après la validation de 120 ECTS (60 ECTS en 1ère Année et 60 ECTS en 2ème année)

Coûts : Droits d’inscription 243€ en 2019-2020 + contribution vie étudiante et de campus 90€ en 2019-2020 (Les droits d’inscription pour les étudiants internationaux hors Communauté Européenne pourraient être sujets à une augmentation tarifaire conséquente dès la rentrée 2019)

Candidature

Calendrier de dépôt de candidature
Session 1 : 8 février- 15 mars
Session 2 : 15 avril- 15 juin

Des admissions pourront être prononcées pour des candidatures tardives reçues au-delà de la date limite de la 2èmesession, dans tous les cas, vous recevrez une réponse le 15 juillet au plus tard.

Contact pour la candidature
Site du master

Coopérateurs:

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