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Modélisation et optimisation des systèmes complexes

Naturels ou artificiels, les systèmes complexes sont partout. Si une définition unanimement acceptée de leur nature reste à formaliser, ils se caractérisent par la mise en relation de composants de taille variée, de nature hétérogène et incertaine dont l’évolution globale est dominée par les couplages et les rétro-actions.

>Un domaine où la modélisation se heurte à des difficultés conceptuelles, tenant au bon niveau de la description même des différents composants, à la description de leurs interactions, à la définition de l’état initial, à l’usage qui en est attendu,
>Un domaine où la simulation requiert des langages adaptés et des architectures logicielles paramétrables, évolutives,
>Un domaine où s’interpénètrent mathématiques appliquées, informatique, biologie, physique, mécanique, économie,
>Un domaine où les propriétés collectives révèlent parfois bien des surprises.


Des exemples de projets de l'École polytechnique :

«Le chêne et le roseau», la simulation
Quelle est l’influence du vent sur la vie des arbres et des plantes ? Pour répondre à cette question, des chercheurs ont installé pour la première fois un arbre dans une soufflerie. Emmanuel de Langre, professeur de mécanique à l'École polytechnique, et Pascal Hémon, ingénieur de recherche et aérodynamicien au laboratoire d'Hydrodynamique (LadHyX) (Unité CNRS/École polytechnique) ont participé à cette expérience inédite.

«Mathématiques et biodiversité» lauréat du Prix du magazine La Recherche
Sylvie Méléard et son équipe ont été récompensées par le prix de Mathématiques du magazine La Recherche pour leurs travaux liant mathématiques et biodiversité. Grâce à leurs modèles mathématiques, on comprend aujourd’hui mieux l’impact des paramètres écologiques sur la sélection naturelle. Ces recherches, soutenues par la Chaire Modélisation Mathématique et Biodiversité en partenariat avec Véolia Environnement et le Muséum National d’Histoire Naturelle, visent à développer les mathématiques pour anticiper et mieux appréhender l’évolution du comportement de la biodiversité au cours du temps.

Le couplage entre les électrons et la lumière, avenir de l’électronique et de l’optique
Le laboratoire des Solides Irradiés (LSI) a développé TURBO-EELS, un nouvel algorithme permettant de modéliser les vibrations collectives des électrons dans les solides. L’excitation de ces vibrations par la lumière a de multiples applications : elle peut en particulier permettre de réduire la taille des circuits électroniques et optiques à l’échelle nanométrique. D’où l’intérêt d’avoir des outils de simulation permettant le calcul à l’échelle quantique sur des nanostructures. Ces travaux de recherches sont le résultat d’un travail collaboratif avec l’École Internationale d’Études Avancées (SISSA) et le Centre International de Physique Théorique (ICTP) à Trieste. La thèse de Iurii Timrov a reçu le label Certificat de Compétences en Calcul Intensif (C3I).