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Enseignements de 2e année

> Mathématiques
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> Physique
> Biologie
> Mécanique
> Chimie
> Mathématiques appliquées

Mathématiques
Systèmes dynamiques
Ce cours présente la formation de base en géométrie et en systèmes dynamiques. Ce module permet de dominer les outils mathématiques utilisés dans les enseignements de mathématiques appliquées, physique, mécanique et économie.
Il ouvre la voie aux programmes d’approfondissement de mathématiques de troisième année.
Enseignant : Raphaël KRIKORIAN

Analyse de Fourier et théorie spectrale
Le premier objectif de ce cours est d’approfondir certaines notions mathématiques utiles dans les autres sciences, notamment en analyse de Fourier et analyse spectrale. Le deuxième objectif est d’introduire quelques techniques élémentaires de résolution de plusieurs équations aux dérivées partielles.
Enseignant : Yvan MARTEL

Distributions
Ce cours présente une formation de base en analyse. Ce module permet de dominer les outils mathématiques utilisés dans les enseignements de mathématiques appliquées, physique, mécanique et économie. Il ouvre la voie aux programmes d’approfondissement de mathématiques de troisième année.
Enseignant : François GOLSE

Algèbre et Théorie de Galois
L’objet  de  ce  cours  est  dans un  premier  temps d’introduire les bases et outils d’algèbre générale (groupes, anneaux, algèbres, quotients, extensions de  corps…) qui permettront dans un deuxième temps de développer la théorie de Galois, ainsi que certaines de ses applications les plus remarquables.
Enseignant : David HERNANDEZ

Introduction à la Géométrie différentielle
Ce cours propose d’introduire quelques notions fondamentales de la géométrie différentielle : sous-variétés,  espaces tangents, métriques riemanniennes, courbure, dérivées covariantes, géodésiques etc., en les illustrant par l’étude des surfaces.
Il s’adresse à tous les étudiants désireux d’acquérir une culture de base dans ce domaine central des mathématiques, en particulier ceux se dirigeant vers une spécialisation en mécanique, en physique ou bien sûr en mathématiques.
Enseignant : David RENARD

Informatique
Les bases de la programmation et de l’algorithmique
Ce cours entend amener les élèves de niveau « Introduction à l’informatique » au niveau de fin du cours « Les principes des langages de programmation », afin de pouvoir poursuivre le cursus d’informatique de l’École. L’enseignement porte essentiellement sur les structures de données (graphes, listes, piles, files, arbres), sur l’algorithmique, et sur un minimum de théorie de la complexité.
Enseignant : Jean-Christophe FILLIÂTRE

Fondements de l’Informatique : logique, modèles, calculs
Ce cours présente les fondements de l’informatique en tant que science. Si l’idée d’utiliser des machines pour effectuer des calculs est ancienne, c’est dans les années 30 que les travaux d’Alan Turing, Alonzo Church, Kurt Goedel et d’autres ont posé les bases de ce qui allait devenir l’informatique que nous connaissons aujourd’hui.
Enseignant : Olivier BOURNEZ

Conception et analyse d’algorithmes
Les  algorithmes sont au cœur de tout calcul. Ce  cours, à  partir  des  bases  algorithmiques acquises au premier cours d’informatique, apporte aux élèves une solide formation en algorithmique moderne.
Grâce à ce cours, les élèves auront une connaissance approfondie des principaux algorithmes, comprendront comment et pourquoi ils fonctionnent et seront capables de réduire d’autres problèmes de calcul à ces bases fondamentales.
Enseignant : Benjamin DOERR

Programmation concurrente et distribuée
Il n’est plus d’application qui ne soit intrinsèquement parallèle : depuis une simple interface graphique jusqu’au contrôleur pour robot, qui gère des événements concurrents et des programmes, s’exécutant de façon simultanée, et partageant des ressources communes. Ce cours vise à donner les outils pour maîtriser la programmation parallèle, efficace, en évitant les pièges, nombreux, liés à l’utilisation de ressources partagées.
Enseignant : Éric GOUBAULT

Programmation avancée
Nombreux sont les logiciels de grande envergure (taille, nombre de leurs auteurs, durée de vie). De telles réalisations ne sont possibles que grâce à une architecture modulaire, qui idéalement doit permettre à chaque composant d’être conçu, réalisé, testé, modifié, réutilisé, indépendamment des autres composants du système.
Le principal objectif de ce cours est de présenter les concepts et mécanismes fondamentaux qui, dans un langage de programmation moderne, permettent cette organisation modulaire.
Enseignant : François POTTIER

Traitement des données massives
Le cours a pour but de se familiariser avec le langage C++ pour le traitement de données massives. Dans la première partie du cours, nous étudions la programmation orientée objet en C++, et montrons comment profiler, optimiser et déboguer les programmes. Dans la seconde partie, nous décrivons quelques méthodes algorithmiques pour l’apprentissage à partir des données, et nous démontrons leurs utilisations en pratique sur des applications concrètes et variées. Dans la dernière partie du cours, nous nous intéressons à l’apprentissage sur des grands jeux de données.
Enseignant : Frank NIELSEN

Économie
Microéconomie

Ce cours présente une introduction aux principales notions et raisonnements de l’analyse microéconomique, c’est-à-dire l’analyse du comportement des agents économiques et de leurs interactions sur les marchés et dans les organisations.
Enseignants : Marie-Laure ALLAIN et Pierre PICARD

Macroéconomie
Ce  cours aborde un  grand  nombre de questions macroéconomiques traditionnelles, tout en offrant aux élèves les outils de bases leur permettant de comprendre le monde qui les entoure et d’aborder avec rigueur les problèmes économiques auxquels ils pourront être confrontés.
Enseignant : Édouard CHALLE

Introduction à l ’économétrie
L’économétrie est une discipline qui applique les méthodes statistiques à l’estimation des modèles économiques et à leur validation. Ce cours présente les concepts et les outils usuels de cette discipline (tests d’hypothèses, distributions, causalité, régression linéaire, modèles à variables qualitatives, etc.).
Enseignants : Francis KRAMARZ et Julien POUGET

Économie internationale
Ce cours vise à fournir aux étudiants un ensemble d’outils d’analyse de la macroéconomie et du commerce international. Il présente des modèles théoriques fondamentaux et apporte  une  attention toute particulière à l’analyse empirique et à la manière dont les modèles reproduisent les données.
Enseignants: Grégory CORCOS et Isabelle MÉJEAN

Économie de l’entreprise
Destiné aux élèves désireux de se familiariser avec les questions économiques et les problématiques d’entreprise, ce cours d’économie de l’entreprise vise à donner d’une part des outils conceptuels de  compréhension des tendances macro-économiques structurant la vie des affaires,  d’autre part des outils opérationnels d’analyse stratégique, financière et de gestion liées à l’entreprise.
Enseignant : Philippe TIBI

Physique
Physique quantique avancée

Rappels des principes de base; opérateur d’évolution; méthodes d’approximation (variations, perturbations stationnaires, perturbations dépendant du temps); résonance magnétique nucléaire; particules identiques et principe de Pauli; moment cinétique; atome d’hydrogène; addition des moments cinétiques; atomes et molécules.
Enseignant : Manuel JOFFRE

Relativité et principes variationnels
Fondements de la relativité restreinte; Transformations de Lorentz et optique relativiste; Espace-temps de Minkowski; Principes variationnels, équations d’Euler-Lagrange; Invariances et lois de conservation, théorie lagrangienne relativiste; Mécanique relativiste; Relativité et électromagnétisme; Mécanique hamiltonienne, liens avec la mécanique quantique; Ouverture vers la relativité générale.
Enseignants : Christoph KOPPER et Roland LEHOUCQ

Électromagnétisme
Interaction champs-matière et application. Milieux, Matériaux et Structures; Énergie, Puissance et Forces; Modes, Ondes et Rayons; Anisotropies et Nonlinéarités; Antennes et oscillateurs; Métamatériaux; Magné tisme; Champs proches.
Enseignants : Fabien BRETENAKER et Jean-Marcel RAX

Physique statistique 1
Cours introductif aux concepts fondateurs de la physique statistique. Principes de base de la physique statistique; entropie et statistique de Boltzmann; ensembles microcanonique, canonique et grand canonique; illustration simple: le gaz parfait classique. Les statistiques quantiques: Bose-Einstein et Fermi-Dirac.
Enseignants: Jean-Philippe BOUCHAUD et Gilles MONTAMBAUX

Physique statistique 2
Transitions de phase, dynamique et approche de l’équilibre, méthode de Monte-Carlo, théorie de l’information, application à la matière condense (condensation de Bose, théorie des bandes, magnétisme).
Enseignants : Silke BIERMANN et Rémi MONASSON

Biologie
Biologie moléculaire et information génétique

Cet enseignement permet la découverte d’une discipline de base et constitue un passeport conseillé pour les autres cours de biologie de l’année 2 et les programmes d’approfondissement de l’année 3 proposés par le département. Il dégagera la logique de fonctionnement du monde vivant et montrera comment la biologie, discipline actuellement en plein essor, se développe de plus en plus à l’interface avec la physique, la chimie, l’informatique et les sciences de l’ingénieur.
Enseignant : Arnaud ECHARD

La cellule, unité du vivant
La cellule est l’unité structurale et fonctionnelle de tous les organismes vivant. Le but de ce cours est de décrire l’organisation, le fonctionnement et les dysfonctionnements de la cellule. Ce cours permet la découverte de la biologie cellulaire, discipline centrale des sciences de la vie, à l’interface avec de nombreux autres aspects de la biologie mais aussi avec la physique, la chimie, l’informatique et les sciences de l’ingénieur.
Enseignant : Sandrine ÉTIENNE-MANNEVILLE

Écologie et Biodiversité
Les théories de la biodiversité sont à l’interface entre l’écologie et l’évolution. Les processus qui interviennent dans la genèse et le maintien de la biodiversité sont présentés. Ces processus sont de nature génétique, macroévolutive, et écologique. Ces concepts sont abordés sous forme de modèles qui font intervenir la théorie des jeux, les modèles spatialement structurés, la génétique des populations et la dynamique des populations, mais aussi à l’aide d’étude de cas particuliers.
Enseignant : Tatiana GIRAUD

Biologie et Pathologie Humaines : du symptôme au mécanisme
Ce cours propose de découvrir les anomalies de fonctionnement à l’origine de pathologies humaines par une présentation de la progression du raisonnement scientifique conduisant du symptôme à l’élucidation des mécanismes et anomalies en cause, à l’échelle cellulaire et moléculaire.
Enseignant : Jean-Louis MARTIN

Mécanique
Mécanique des milieux continus I

L’enseignement présente les concepts fondamentaux de la Mécanique des milieux continus déformables dans le cadre simplifié des structures élancées. L’objectif est d’introduire tous les concepts dans ce cadre géométrique restreint afin d’arriver rapidement à des applications et de traiter de nombreux phénomènes avec un formalisme mathématique allégé.
Enseignant : Jean-Jacques MARIGO

Mécanique des milieux continus 2
L’enseignement présente les concepts fondamentaux de la Mécanique des milieux continus dans un cadre tridimensionnel général. Il les met en œuvre sur des exemples simples en Mécanique des fluides et en Mécanique des solides.
Enseignant : Patrick LE TALLEC

Mécanique des fluides
Ce cours a pour vocation de fournir aux élèves une base rigoureuse et générale sur le sujet. Le cours débute par des rappels sur les différents fluides, en regard de la physique, de la thermodynamique et de la mécanique, puis il reprend les différents principes de la mécanique des milieux continus pour aboutir aux équations fondamentales de la mécanique des fluides : les équations de Navier-Stokes.
Enseignant : Laurent JACQUIN

Application industrielle en mécanique
Ce cours constitue une initiation à l’analyse mécanique des solides en s’appuyant sur la simulation numérique (codes de calcul), dans la perspective d’études de pièces industrielles. Le périmètre est volontairement limité aux analyses quasi-statiques : certains des concepts mis en œuvre auront été présentés dans le cadre des cours de mécanique des milieux continus, d’autres seront introduits ici de manière allégée.
Enseignants : Éric CHARKALUK et Éric LORENTZ

Dynamique de l’atmosphère et des océans
Ce cours constitue une introduction à la « mécanique des fluides géophysiques », c’est-à-dire à la mécanique des fluides en rotation et stratifiés verticalement que constituent l’océan et l’atmosphère. Il est l’occasion d’étudier un grand nombre de méthodes et de processus génériques que l’on retrouve dans l’étude de tous les autres fluides. Mais l’accent principal est mis sur le rôle des forces de Coriolis et des invariants associés à la rotation (vorticité, vorticité potentielle, moment cinétique) qui structurent en premier lieu les écoulements atmosphériques et océaniques.
Enseignant : Hervé LE TREUT

Chimie
Introduction à la chimie moléculaire

Ce cours introduit les fondations théoriques de base permettant de décrire la structure et la réactivité des molécules organiques. La théorie des orbitales moléculaires permet d’expliquer la géométrie préférentielle des molécules ainsi que la nature des transformations qu’elles subissent lorsqu’elles sont mises en présence de réactifs de natures différentes.
Enseignant : Gilles FRISON

Chimie organique
Ce cours a pour objectif de parfaire les bases de la chimie organique vue en classe préparatoire et d’implémenter ces connaissances en introduisant notamment la réactivité de composés azotés, d’hétéro-éléments, ou encore des dérivés de complexes de métaux de transition.
Enseignant : Laurence GRIMAUD

Fondements de la chimie moléculaire et des matériaux
Le cours expose les notions fondamentales permettant de rationaliser la chimie des métaux de transition. En s’appuyant sur la théorie des orbitales moléculaires (dont les bases seront rappelées succinctement pour qu’aucun pré-requis ne soit nécessaire), le cours est illustré par l’étude de molécules dont l’importance en chimie industrielle et en chimie verte est fondamentale.
Ensuite, à partir des notions de conjugaison et d’aromaticité, la structure des matériaux moléculaires et unidimensionnels est abordée pour introduire aux propriétés électroniques des solides et aux applications dans le domaine de l’électronique ou de la conversion d’énergie.
Enseignants : Gilles FRISON et Narcis AVARVARI

Chimie de coordination
Le cours présente les concepts et réactions de base de la chimie organométallique et leurs applications dans différents domaines : chimie fine, transformations catalytiques d’importance industrielle, synthèse de produits naturels, préparation de matériaux, valorisation des ressources naturelles, activation de petites molécules…
Enseignants : Didier BOURISSOU et Nicolas MÉZAILLES

Chimie des matériaux
Le cours présente une introduction aux polymères (synthèses et propriétés), illustrée par des exemples concrets de polymères industriels. Il se poursuit par une introduction à la chimie du solide, notamment aux oxydes et à leur caractérisation structurale, qui permet d’aborder les relations entre structure et propriétés qui jouent un rôle essentiel dans les applications concrètes des matériaux fonctionnels.
Enseignants : Thierry GACOIN et Laurent BOUTEILLER

Mathématiques appliquées
Statistiques

Ce cours d’introduction présente la notion de modèle statistique ainsi que les principes et les concepts de base de l’estimation et des tests.
Enseignant : Alexandre TSYBAKOV

Approximation numérique et optimisation
Les simulations numériques deviennent incontournables dans les sciences, technologies et services. Elles reposent le plus souvent sur des modèles mathématiques. Ce cours portera sur la modélisation mathématique de problèmes concrets, en particulier issus de l’ingénierie. La démarche du mathématicien appliqué sera présentée ainsi qu’un aperçu des méthodes numériques employées.
Enseignant : Grégoire ALLAIRE

Analyse variationnelle des équations aux dérivées partielles
Ce cours porte sur des modèles à base d’équations aux dérivées partielles. De tels modèles se rencontrent dans de multiples domaines scientifiques ou industriels, tels la mécanique des solides et des fluides, l’électromagnétisme, la climatologie, les écoulements sanguins, etc. L’accent est mis sur l’utilisation de principes variationnels pour la résolution théorique et pour l’élaboration de méthodes de résolution numériques.
Enseignant : François ALOUGES

Contrôle de modèles dynamiques
Ce cours aborde les modèles dynamiques (équations différentielles). De tels modèles se rencontrent dans de nombreuses situations concrètes : orbites de satellite, navigation, mais aussi en économie. Ils peuvent incorporer des outils déterministes ou aléatoires. Le cours portera sur l’analyse, l’approximation numérique et le contrôle de tels modèles.
Enseignant : Pierre-Louis LIONS

Modélisation de phénomènes aléatoires
L’aléa joue un rôle déterminant dans de multiples aspects des sciences de l’ingénieur (télécommunications, reconnaissance de formes, administration des réseaux…) et plus généralement en économie, en médecine, en biologie ou en physique. L’objet de ce cours est de formaliser la notion de dynamique aléatoire et de l’illustrer par des applications variées. Nous décrirons deux notions fondamentales en théorie des probabilités : les chaînes de Markov et les martingales.
Enseignant : Thierry BODINEAU