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[Série de l'été] Grégoire Lecerf - Computer Generation

De juin à août, retrouvez, chaque mardi et jeudi, le portrait d'un chercheur de l'École polytechnique. Aujourd’hui : Les travaux de Grégoire Lecerf, chercheur au Laboratoire d’informatique, permettent de multiplier des nombres entiers plus rapidement qu’avec les algorithmes existants.

©Silvère Leprovost

Depuis son premier processeur Z80 à l’âge de douze ans, Grégoire Lecerf n’a jamais quitté son ordinateur. Remplacé au fil des années par des modèles toujours plus perfectionnés, l’objet règne en maître, seul au milieu de la grande table de son bureau. Un face à face avec l’écran auquel le chercheur du Laboratoire d’informatique de l’X s’adonne sans compter, des heures durant et souvent tard le soir. Une de ses machines, poussée à l’extrême limite de ses capacités, a même fondu, épuisée d’avoir trop calculé.

Le problème de la multiplication des nombres, l’une des plus vieilles opérations en mathématiques

Dans sa course aux performances, Grégoire Lecerf n’a besoin que d’un ordinateur pour améliorer les méthodes de calcul et les programmes, pour aller toujours plus vite. Le scientifique, qui travaille à la croisée des mathématiques et de l’informatique, a vu ses recherches publiées cette année dans de prestigieuses revues en informatique. Ses travaux, réalisés en collaboration avec David Harvey et Joris van der Hoeven, permettent de multiplier des nombres entiers plus rapidement qu’avec les algorithmes existants. « Avec l’essor de l’informatique, le problème de la multiplication des nombres, l’une des plus vieilles opérations en mathématiques, a connu un regain d’intérêt et, depuis les années soixante, les records de vitesse sont régulièrement battus », souligne le scientifique qui, adolescent, s’amusait à calculer les décimales du nombre Pi. La multiplication, opération mathématique simple, reste une source de problèmes complexes en informatique. « En permettant à la machine d’effectuer plus rapidement ces calculs du niveau le plus élémentaire, les algorithmes, et par répercussion les logiciels de calcul formel, pourront être plus rapides ».

Surtout, cette avancée théorique en suscité d’autres et notamment celle de la conception d’algorithmes rapides pour la multiplication des polynômes à coefficients dans des corps finis. « L’algorithme de multiplication développé par le mathématicien Martin Fürer en 2007 fonctionnait pour les nombres entiers mais pas pour les polynômes. Nos méthodes, elles, sont applicables pour ces deux objets algébriques ».

Des applications pour les protocoles de sécurité informatique des cartes à puces et internet

Le chercheur pense maintenant aux applications de sa découverte. Des avancées sur les algorithmes de multiplication des nombres entiers et des polynômes ont par exemple un impact en cryptographie, et plus précisément dans certains cryptosystèmes qui sont omniprésents dans des protocoles de sécurité informatique pour les cartes à puce et Internet. Autre domaine : les algorithmes de codes correcteurs d’erreur pour les systèmes d’information. « Ils concernent tous les moyens de communication digitaux et nécessitent des algorithmes rapides », précise le chercheur pour qui l’innovation technologique reste une source d’inspiration inépuisable. L’arrivée d’internet et des logiciels libres ont changé son rapport au travail. Il développe, avec plusieurs collaborateurs, des logiciels en open source, désormais devenus des vecteurs d’échanges scientifiques avec le monde entier.

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Retrouvez tous les portraits de chercheurs de notre série de l'été, ici.