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Les enseignements de tronc commun

Économie
Ouverture aux sciences économiques
Ce cours introductif a pour but de sensibiliser l’ensemble des élèves en première année aux thèmes centraux des Sciences économiques, et de montrer comment nos méthodes d’analyse peuvent expliquer les différences de richesse entre pays.
Responsable : Pierre CAHUC

Informatique (1 cours au choix)
Introduction à l’informatique
La première partie de ce cours d’initiation aborde les bases de la programmation communes à la majorité des langages. Dans la deuxième partie, il aborde les différentes manières de représenter des données structurées ainsi que les algorithmes élémentaires les concernant. Enfin, la dernière partie présente certains outils conceptuels qui permettent de modéliser des problèmes concrets et de s’assurer de la correction d’un programme.
Responsable : François MORAIN

Les principes des langages de programmation
Ce cours a pour objectif de consolider les connaissances des élèves en programmation, leur offrant un panorama des principaux paradigmes existants : impératif (C, Java), fonctionnel (OCAML), orienté-objets (Java, OCAML) etc. Les concepts de ces langages de programmation sont introduits en donnant une sémantique mathématique précise. Ce cours s’adresse aux élèves de première année ayant déjà acquis quelques connaissances en informatique avant leur entrée à l’École.
Responsable : Éric GOUBAULT

Mathématiques
Analyse réelle et complexe
Ce cours constitue une initiation à l’analyse mathématique réelle et complexe, dont il présente quatre grandes thématiques : la théorie de la mesure et de l’intégration au sens de Lebesgue ; l’analyse de Fourier ; la théorie des espaces de Hilbert et les méthodes variationnelles ; la théorie des fonctions holomorphes (c’est-à-dire des fonctions d’une variable complexe qui sont dérivables au sens complexe).
L’ensemble du cours vise à fournir aux élèves un socle de compétences solide en analyse fonctionnelle, qui leur ouvrira l’accès à plusieurs domaines scientifiques.
Responsable : Frank PACARD, Bertrand RÉMY

Mathématiques appliquées
Aléatoire

Ce cours introduit les notions de base de la théorie des probabilités, c’est-à-dire l’analyse mathématique de phénomènes dans lesquels le hasard intervient. Il insistera en particulier sur les deux notions majeures qui sont les fondements de cette théorie : le conditionnement et la loi des grands nombres.
L’enseignement a pour objectif l’acquisition du raisonnement probabiliste et l’apprentissage de la modélisation probabiliste et de la simulation. Cette modélisation est fondamentale dans de nombreux domaines d’applications. Le cours est illustré par de nombreux exemples concrets et des expérimentations numériques. Il offre aussi une petite ouverture statistique.
Responsable : Sylvie MÉLÉARD

Physique
Mécanique quantique
La mécanique quantique est probablement une des aventures intellectuelles les plus fertiles de l’humanité. Elle a permis de déterminer la structure des noyaux, des atomes, des molécules, d’élucider la nature de la lumière, et elle constitue un outil indispensable pour comprendre la physique moderne, des particules élémentaires jusqu’aux étoiles et au Big Bang. Son impact économique est tout aussi important : la plupart des produits de haute technologie (électronique, lasers et optronique, nanotechnologies, télécommunications) sont directement issus de concepts quantiques. Le but du cours est de proposer à l’ensemble des élèves une initiation à la mécanique quantique et à quelques-unes de ses applications.
Responsables : Philippe GRANGIER, Manuel JOFFRE

Humanités et sciences sociales
Représentations scientifiques du Monde
Ce cours propose d’éclairer les relations entre sciences, technologies et sociétés en croisant les expertises de différents champs des sciences humaines et sociales : histoire, sociologie et épistémologie. Par une introduction aux méthodes et problématiques de ces disciplines, ce cours vise également à aider les élèves à construire leur parcours ultérieur parmi la grande diversité d’enseignements proposés par le Département humanités et sciences sociales.
Depuis l’Antiquité, les représentations du monde jouent un rôle majeur dans la manière dont les hommes se comprennent eux-mêmes. C’est vrai des mythes qui, en présentant une histoire de l’origine de l’univers, disent quelque chose de ce qu’est l’humanité, de ce qu’elle peut espérer et de ce qu’elle doit accepter. On a parfois tendance à croire que les sciences transforment de fond en comble cette approche : il ne s’agit plus pour elles d’éclairer les liens entre l’homme et le monde, mais simplement d’expliquer les mécanismes de la nature. Tout se passe comme si les représentations scientifiques étaient purement objectives et n’entretenaient aucun lien avec le monde social, culturel ou politique dans lequel elles apparaissent.

Ce cours a pour objectif de revenir sur ce préjugé et de montrer comment les théories physiques, biologiques et mathématiques s’articulent à des contextes plus larges.  Au-delà des explications du réel qu’elle produit, la science est le témoin, mais aussi l’acteur, des évolutions du monde. Aujourd’hui plus que jamais, la conscience de ces enjeux est nécessaire pour comprendre l’impact des sciences sur nos vies.


Responsable : Frédéric Brechenmacher