Sylvie Méléard
présentation
Sylvie Méléard a été élève à l'École normale supérieure de Fontenay-aux-Roses (sciences), est agrégée de mathématiques et a soutenu sa thèse en 1984 sous la direction de Nicole El Karoui à l'université Paris VI. Elle devient professeur à l'université Paris X avant d'enseigner, en tant que professeur de probabilités, à l'École polytechnique depuis septembre 2006. Elle est actuellement présidente du département de mathématiques appliquées de l’École polytechnique et responsable de l'équipe Modélisation pour l'évolution du vivant à l’École polytechnique.
publications
- Aléatoire : Introduction à la théorie et au calcul des probabilités
Éditions de l’École Polytechnique, Ellipses (2010). - Les Bases de l’Analyse, tomes 1 et 2
avec J.Y. Chevalier, B. Ozerée et O. Salon, Dunod (1990,1991). - Ecrit du CAPES, Analyse et Probabilités
avec C. Piquet, Masson (1992).
+33169334642
CA/DER/DEP/MAPP
MEMBRE CA
EXTERNE/ADMINISTRATEURS-CA
MAP667A - Concepts Fondamentaux de la biologie et de l'écologie (2021-2022)
MAP667B - Processus Stochastiques (2021-2022)
Ce cours introduit les notions principales de probabilités concernant l’étude des processus à temps continu. Il développe en particulier la théorie des équations différentielles stochastiques et des diffusions et celle des processus de saut. Les exemples seront pour l’essentiel tirés des applications à la biologie. Les grandes parties du cours seront les suivantes.
- Processus à temps continu
- Processus de Markov
- Martingales à temps continu, temps d’arrêt
- Mouvement brownien et calcul stochastique
- Equations différentielles stochastiques
- Processus de saut pur et mesures ponctuelles de Poisson,
- Processus de branchement à temps continu et processus de naissance et mort,
- Théorèmes limites. Applications aux approximations continues des processus de saut.