PHY430 - Physique quantique avancée (2019-2020)

L’objectif de l’enseignement de physique quantique avancée (PHY430), dispensé en deuxième
année du cycle ingénieur de l’Ecole Polytechnique, est de poursuivre l’apprentissage
entamé en première année (PHY361). En nous appuyant sur les principes fondamentaux déjà acquis,
nous pourrons découvrir de nouvelles méthodes exploitant aux mieux les symétries du problème étudié ou mettant en œuvre les approximations appropriées. A l’aide d’un nouveau postulat permettant de traiter le cas des particules indiscernables, il deviendra alors possible d’aborder des systèmes plus complexes comme les atomes, les molécules et les solides. Quelques technologies quantiques seront également évoquées notamment lors de la dernière séance portant sur la transition de la première à la seconde révolution quantique.

Contenu détaillé : principes fondamentaux ; symétrie et physique quantique (invariance par translation, notamment dans un cristal périodique) ; méthodes d'approximation (perturbations stationnaires et variations) ; moment cinétique (invariance par rotation) ; atome d'hydrogène  ; particule dans un champ magnétique ; de l'addition de deux spins 1/2 aux horloges atomiques ; particules indiscernables et structure des atomes ; états non stationnaires (perturbations dépendant du temps et règle d'or de Fermi) ; de la première à la seconde révolution quantique.

Langue du cours : Français

Credits ECTS : 5

PHY361 - Mécanique quantique (2019-2020)

La mécanique quantique est probablement une des aventures intellectuelles les plus fertiles de l’humanité. Elle a permis de déterminer la structure des noyaux, des atomes, des molécules, d’élucider la nature de la lumière, et elle constitue un outil indispensable pour comprendre la physique moderne, des particules élémentaires jusqu'aux étoiles et au Big Bang. Son impact économique est tout aussi important : la plupart des produits de haute technologie (électronique, lasers et optronique, nanotechnologies, télécommunications) sont directement issus de concepts quantiques.

Le but du cours PHY311 est de proposer à l'ensemble des élèves une initiation à la mécanique quantique et à quelques unes de ses applications. Il traitera d'abord de la mécanique ondulatoire. Après avoir présenté les bases de la théorie, on étudiera quelques problèmes à une dimension, comme le mouvement d’une particule dans un puits carré et l’oscillateur harmonique. Cela permettra de dégager la notion d'état quantique et d’introduire les principes généraux de la mécanique quantique en utilisant le formalisme de Dirac. Le fonctionnement des masers et la cryptographie quantique serviront d’illustration à ces principes. Ce cours aura des liens étroits tant avec le cours de mathématiques qu'avec celui de probabilités.

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  Référence bibliographique :
  Mécanique quantique par Jean-Louis Basdevant et Jean Dalibard (2002).
  
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PHY430T - Mécanique quantique avancée - Tutorat (2019-2020)