Yvan Martel

présentation
Yvan Martel est professeur à l'École polytechnique depuis 2012 et chercheur en mathématiques au Centre de Mathématiques Laurent Schwartz
Il a été professeur à l'université de Versailles-Saint Quentin de 2004 à 2012 et membre de l'Institut Universitaire de France de 2008 à 2012.   Â
+33169334947
CA/DER/LAB/CMLS
current email address: yvan.martel [@] polytechnique.edu
EDUCATION
2000, Habilitation à Diriger des Recherches, Université de Cergy-Pontoise
1993-1996, Ph.D. Université Pierre et Marie Curie. Supervisor: T. Cazenave
1992-1993, DEA Analyse nonlinéaire et analyse numérique
1989-1992, Ecole Polytechnique
POSITIONS
Current: Professor at École polytechnique since September 2012.
Professor at université de Versailles-Saint-Quentin-en-Yvelines since September 2004, on leave at Ecole polytechnique since September 2012
Junior Member of Institut Universitaire de France 2008-2012
Part-time Associated Professor at Ecole polytechnique from September 2004 to August 2012
Full-time Associated Professor at Ecole polytechnique from September 2002 to August 2004
Assistance Professor at université de Cergy-Pontoise from September 1997 to August 2004, on leave at Ecole Polytechnique from September 2002 to August 2004
INSTITUTIONAL RESPONSABILITIES
2012-2017, Head of CMLS (centre de mathématiques Laurent Schwartz) from 2012 to January 2017.
2012-2015, Member of the national CNRS Committee in Mathematics (committee in charge of hiring and promoting CNRS permanent junior and senior researchers).
2008-2011, Head of laboratoire de mathématiques de Versailles from June 2008 to January 2012.
INVITED PRESENTATIONS
2018, Invited Speaker at the International Congress of Mathematicians (Rio de Janeiro)
2015, Member of Mathematical Science Research Institute (Berkeley).
2011, Fabes-Riviere Lecture (Mineapolis)
2008, Invited Speaker at the European Congress of Mathematics (Amsterdam, 45 min)
ORGANISATION OF INTERNATIONAL CONFERENCES
2016, Organisation IHES semester Nonlinear Waves (with ERC BLOWDISOL) including to two conferences and a PDE summer school organised at IHES https://www.ihes.fr/en/trimester-on-nonlinear-waves/
Fall 2015, MSRI Program, Berkeley
2011, International conference in nonlinear PDE, Santiago, Chile.
Vous trouverez l'ensemble des publications de Martel Yvan sur le site de l'annuaire de l'Ecole
MAT574 - Équation d'évolution (2020-2021)
Quelques exemples d’enseignements d'approfondissement pouvant être proposés dans le cadre de ce cours:
-Inégalités de Strichartz et équation des ondes semi-linéaires.
-Dispersion et équation de Schrödinger non-linéaire.
-Solutions de Leray des équations de Navier-Stokes.
-Le théorème de Fujita-Kato pour les équations de Navier-Stokes.
-La stabilité des ondes solitaires pour l'équation de Schrödinger non-linéaire
Langue du cours : Français
Credits ECTS : 5
MAT361 - Introduction à l analyse réelle (2020-2021)
Le cours MAT311 est l’un des deux cours de tronc commun du département de mathématiques de l’École polytechnique. Il est destiné aux élèves issus des filières où les mathématiques ont été moins mises en avant.
Il s’agit d’un cours d’analyse, décomposé en quatre volets successifs :
1. Topologie des espaces vectoriels normés
2. Equations différentielles
3. Compléments d’intégration
4. Espaces de Hilbert et applications.
Tous les sujets ci-dessus présentent un intérêt pour d’autres cours (en physique, en mathématiques appliquées, en mécanique, notamment). Les quatre volets s’enchaînent de la façon suivante.
On commencera par discuter la topologie dans les espaces métriques, spécialement dans les espaces vectoriels munis d’une norme. Les notions-clés seront ici celle de densité ainsi que celles de compacité et de complétude, toutes deux fortement liées à la convergence des suites et des séries. Ces idées seront mises en pratique sur des espaces de fonctions. Ceci conduira à formuler des théorèmes fondamentaux en analyse fonctionnelle. Par exemple, alors que certains énoncés permettront d’approcher des fonctions assez générales par des fonctions beaucoup plus familières (et régulières), certains autres seront à la base de la résolution des équations différentielles.
Les équations différentielles seront abordées sur plusieurs angles complémentaires. Comme application du théorème du point fixe, on donnera la preuve du théorème de Cauchy-Lipschitz sur l’existence locale de solutions. Ensuite, on discutera le prolongement des solutions. Après avoir rappelé quelques méthodes habituelles de résolution explicite, on verra sur des exemples comment décrire globalement des solutions dans des situations où elles ne sont pas déterminées explicitement.
La théorie de la mesure abstraite et de l’intégration aura été vue de façon parallèle dans le cours de Tronc Commun de mathématiques appliquées. Nous rappellerons, dans le vocabulaire de l’analyse, les résultats essentiels de cette théorie. L’intégrabilité au sens de Lebesgue définit de nouvelles classes d’espaces de fonctions pour lesquels les résultats du premier volet sont pertinents.
La dernière partie portera sur l'analyse des espaces de Hilbert. L’analyse de Fourier (séries de Fourier et transformation de Fourier) occupe une large place dans cette partie.