Algèbre corporelle

Plongez dans l’univers fascinant de l’algèbre avec « Algèbre corporelle », un ouvrage pensé pour donner corps à la théorie des corps — oui, vous avez bien lu — et éclairer la structure profonde des équations algébriques et différentielles. L’auteur, Antoine Chambert-Loir, part d’un cours destiné aux étudiants de deuxième année de l’École polytechnique pour proposer un voyage rigoureux mais vivant à travers les corps de nombres, les extensions algébriques, la théorie de Galois — classique et différentielle —, et même quelques incursions historiques et visuelles pour “donner vie” aux mathématiques. 

Plus concrètement, vous y trouverez :

• Une vision claire de ce qu’est un corps, de ses extensions et des racines d’équations polynomiales quand les coefficients varient. 

• Une démonstration de résultats emblématiques comme la transcendance de e et π\piπ, l’irréductibilité selon le théorème de Hilbert, ou encore l’algébriquement clos du corps des complexes.

• Une introduction aux groupes de Galois différentiels et au théorème de Puiseux, montrant comment paramétrer les racines dépendantes de coefficients variables. 

• Une mise en contexte avec des éléments historiques, des illustrations – timbres mathématiques et portraits de mathématiciens –, pour ne pas se perdre dans l’abstraction. 

En somme, cet ouvrage s’adresse autant à l’étudiant en mathématiques qui souhaite approfondir sa compréhension des structures algébriques, qu’au lecteur curieux de voir comment le beau, le profond et l’intellectuel se conjuguent dans le domaine de l’algèbre.

📚 Où se le procurer ?
Il est disponible aux éditions de l’X : consultez la page dédiée sur le site des Éditions de l’X via ce lien : portail.polytechnique.fr/editions/catalogue/sciences-fondamentales/mathematiques/algebre-corporelle — vous y trouverez la possibilité de le commander directement