Calcul différentiel et intégral

📘 À découvrir — Calcul différentiel et intégral
Par François Laudenbach

Ce livre, publié aux Éditions de l’X, est une véritable passerelle entre la rigueur du cours de mathématiques avancées et la compréhension profonde des mécanismes du calcul. 

Il débute par une étude des équations différentielles — existence, unicité, flot dynamique, puis aborde le calcul différentiel via le théorème des fonctions implicites et ses applications géométriques. Il introduit ensuite le calcul intégral dans la perspective de la mesure, comprenant la théorie de Lebesgue, les théorèmes de convergence et le traitement des intégrales multiples (Fubini, changement de variables, formule de Stokes) couplés à des outils différentiels. Enfin, l’ouvrage conclut par une belle application du principe de récurrence de Poincaré dans les systèmes conservatifs.

Ce cours est idéal pour les étudiants en licence de mathématiques, pour ceux qui souhaitent consolider leurs fondements ou aller vers l’analyse avancée. 

📚 Où le trouver ?
L’ouvrage est disponible aux Éditions de l’X. 

Pour le commander ou consulter les extraits et la table des matières, rendez-vous sur la page dédiée :
➡️ portail.polytechnique.fr/editions/catalogue/sciences-fondamentales/mathematiques/calcul-differentiel-et-integral École polytechnique, école d'ingénieur