Calcul variationnel

🌟 À découvrir — Calcul variationnel
Par Jean-Pierre Bourguignon

Plongez dans un cours de référence où l’analyse rencontre la géométrie pour explorer les fondements du calcul des variations. Dans cet ouvrage, Bourguignon propose une approche méthodique et riche en idées pour passer du cadre analytique à la dimension géométrique, puis établir les principes essentiels du calcul variationnel. 

🔍 Ce que vous y trouverez

• Une première partie analytique qui consolide les notions d’espaces de Banach, d’Hilbert, de différentiation et d’inversion locale  

• Une deuxième partie géométrique qui introduit les espaces de configuration, les champs de vecteurs, les points critiques, et les outils différentiels sur des variétés  

• Et enfin, la troisième partie consacrée au cœur du sujet : équations d’Euler-Lagrange, points critiques, formulation Hamiltonienne, symétries et lois de conservation.  

• À chaque chapitre, un encart « Quelques points d’histoire », des illustrations soigneuses, des exercices stimulants, et un souci constant de clarté pédagogique  

Ce livre est issu d’un cours donné à l’École Polytechnique dans les années 1987–1995, réorganisé et enrichi pour offrir une version moderne et accessible de ce domaine fondamental 

📖 Pour qui ?

Que vous soyez étudiant en master, doctorant en analyse ou géométrie, ou simple curieux désireux de comprendre les racines des principes variationnels en physique et en géométrie, cet ouvrage vous guide avec rigueur et élégance.

📍 Où le trouver ?

Cet ouvrage est publié par les Éditions de l’X. Vous pouvez le découvrir et le commander via la page officielle :
➡️ Calcul variationnel — Éditions de l’X