Éléments d'analyse et d'algèbre

À découvrir — Éléments d’analyse et d’algèbre
Par Pierre Colmez

Cet ouvrage offre une introduction riche et structurée aux fondements de l’analyse et de l’algèbre, issue d’un cours de première année à l’École polytechnique. Conçu pour consolider les bases tout en ouvrant vers des sujets plus avancés, il couvre un vaste éventail de notions essentielles : vocabulaire mathématique (groupes, anneaux, corps, topologie, convergence), théorie des représentations des groupes finis, analyse fonctionnelle (espaces de Banach et Hilbert, intégrale de Lebesgue, transformée de Fourier) et théorie des fonctions holomorphes. Le tout est illustré par plus d’une centaine d’exercices corrigés, des problèmes combinant plusieurs théorèmes clés et des appendices culturels qui explorent des thèmes profonds comme le théorème des nombres premiers ou des introductions au programme de Langlands. Cette approche met en lumière l’unité des mathématiques et favorise une compréhension interne des structures sous-jacentes à la discipline. 

Ce livre s’adresse aux étudiants de niveau L3, aux candidats aux concours (agrégation, écoles d’ingénieurs) ainsi qu’à toute personne désireuse de saisir le fonctionnement interne des mathématiques au-delà des apprentissages fragmentés. 

📍 Où le trouver ?
L’ouvrage est publié par les Éditions de l’X. Vous pouvez en consulter les détails (édition 2011, 678 pages, ISBN 978-2-7302-1587-9) et le commander directement via la page officielle :
➡️https://portail.polytechnique.fr/editions/catalogue/sciences-fondamentales/mathematiques/elements-danalyse-et-dalgebre