Je soutiens l'X Le travail de Clémence se situe dans le cadre de la théorie des matrices aléatoires, et concerne l’étude dynamique du spectre d’une matrice initialement hermitienne aux entrées gaussiennes, modifiée par une perturbation anti-hermitienne de rang 1. Loin d'être arbitraire, ce modèle est motivé par des questions de physique expérimentale, et notamment par la modélisation des phénomènes de dispersion quantique. Dans une présentation haute en couleur, elle a décrit les grandes lignes de son étude et illustré la manière dont l’ensemble des trajectoires restent proches de l’axe réel, à l’exception d’une unique valeur propre (nommé “l’outlier”) dont la partie imaginaire tend vers l’infini. En s'appropriant les techniques les plus récentes, Clémence a pu vérifier l’estimation du temps d’émergence de cet outlier et le localiser précisément dans le plan. Ce travail a été effectué au CMLS sous la direction de Guillaume Dubach et s'appuyait sur des travaux de recherche de ces quinze dernières années en matrices aléatoires.
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Trois étudiantes du Bachelor distinguées par le Prix Junior Maryam Mirzakhani 2025
De gauche à droite : Clémence Moullet, Ioana Popescu, Anca Sfia
Trois étudiantes du Bachelor of Science de l’École polytechnique ont été distinguées à l’occasion de la remise du Prix Junior Maryam Mirzakhani 2025 de la fondation Mathématiques Jacques Hadamard, soulignant l’excellence de l’enseignement et l’encouragement à la recherche de ce programme lancé en 2017 et dont le succès et l’attractivité n’ont cessé de s’amplifier depuis sa création.
Le Prix Junior Maryam Mirzakhani récompense un premier travail de recherche en mathématiques et distingue trois lauréates : une en licence/Bachelor (L3) et deux autres en première année de Master (M1).
Clémence Moullet est lauréate pour son travail de L3 intitulé « Pertubation of a Random Hermitian Matrix ». En 2024, elle avait obtenu le 1er Prix du concours d’éloquence de programme Bachelor.
Après une brillante performance au bachelor de l'X, Clémence a désormais rejoint le programme de PhD de Brown University.
Deux autres étudiantes du Bachelor, Ioana Popescu et Anca Sfia, ont obtenu une mention spéciale du jury du Prix Junior Maryam Mirzakhani respectivement pour leur travail : « Energy of Preferential Attachment Trees » et « Upper bounds for two-color ramsey numbers ».
La remise du Prix Junior Maryam Mirzakhani 2025 a eu lieu le 2 septembre à l’Université Paris-Saclay.
Trois autres prix ont été décernés à Améthyste Bichard (ENS Paris-Saclay), Coralie Marcotte (ENSTA) et Nour Gaaloul (ENSTA) pour des travaux de niveau M1.
Ioana a étudié l’énergie des "arbres à attachement préférentiel" (PA), un modèle aléatoire de réseaux croissants où les nouveaux sommets se connectent aux anciens avec une probabilité dépendant de leur degré. L’énergie d’un tel graphe est définie comme la somme des valeurs absolues des valeurs propres de sa matrice d’adjacence. Alors que deux cas de figure (appelés "linéaire" et "sous-linéaire") avaient déjà été étudiés, le travail de Ioana a contribué à l'analyse d'un troisième cas dit "sur-linéaire". Ioana a pu ainsi caractériser la croissance de l’énergie en fonction du nombre de sommets, et de plus vérifier ces résultats par de nouvelles simulations informatiques. Ce travail a été dirigé par Igor Kortchemski au Département de Mathématiques et Applications (DMA) de l'ENS Paris.
Créé en février 2011 par des laboratoires de mathématiques associés au CNRS dont le Centre de mathématiques appliquées (CMAP*) et Centre de mathématiques Laurent Schwartz (CMLS**) de l’École polytechnique, la fondation Jacques Hadamard promeut la recherche en mathématiques au travers de bourses d’excellence, de cours à destination des jeunes chercheurs, d’événements scientifiques et d’aides au séjour de longue durée pour de jeunes chercheurs.
Anca a étudié les récents progrès de la "théorie de Ramsey", domaine qui concerne la combinatoire des graphes et les différentes manières de les colorier. "Combien de personnes doit-on inviter à une fête pour être sûr qu'un sous-groupe de cent personnes se connaîtront toutes, ou bien ne se connaîtront pas du tout ?"... La théorie de Ramsey, introduite dans les années 30, tente précisément de répondre à des questions de ce genre ! Après des décennies de progrès réguliers mais timides, des avancées importantes ont été obtenues par différentes équipes au cours de l'année 2024; pour son mémoire de licence, Anca a regardé de près ces développements récents, et en a amélioré certaines preuves. Son travail a été dirigé par Marius Tiba (King's College London) qui est un des experts mondiaux du domaine.
Maryam Mirzakhani, mathématicienne iranienne, professeure à l’Université de Stanford, décédée à 40 ans en 2017 et connue pour ses travaux en topologie et en géométrie, est la première femme lauréate de la médaille Fields, une des deux plus prestigieuse distinction pour la recherche en mathématique avec le Prix Abel.
Lancé en 2017, le Bachelor of Science de l’École polytechnique, formation post-bac en trois ans, dispensée en anglais et destinée à des étudiants français et internationaux à fort potentiel, met les mathématiques au cœur de ses enseignements.
La première année est consacrée à l’acquisition des connaissances fondamentales essentielles pour le reste de leurs études, ainsi qu’à l’expérimentation de plusieurs disciplines afin de choisir la bonne spécialisation par la suite.
Pour leur deuxième et troisième année, les étudiants doivent ensuite choisir entre trois doubles majeures, ou spécialisations : Mathématiques et Physique ; Mathématiques et Informatique ; Mathématiques et Économie.
En troisième année, les étudiants ont la possibilité d’étudier à l’étranger pour le semestre d’automne dans l’une de nos universités partenaires, telles que l’Université de Toronto, UC Berkeley, EPFL, KAIST, King’s College London ou The University of Melbourne. Au printemps, les étudiants effectuent un stage de recherche de huit semaines, à la fin duquel ils doivent soumettre leur Bachelor Thesis (mémoire de Bachelor).
Fin juin 2025, Une quinzaine d’étudiantes et d’étudiants en fin de deuxième année du Bachelor of Science (promotion BX26) se sont réunis pendant deux semaines sous la houlette de Guillaume Dubach, professeur Monge à l’X et membre du CMLS, pour un Summer Camp d'initiation à la recherche mathématique par l'exploration et par le jeu.
*CMAP : une unité de recherche CNRS, École polytechnique – Institut Polytechnique de Paris
** CMLS : une unité de recherche CNRS, École polytechnique – Institut Polytechnique de Paris