Hugo Duminil-Copin à l’X : les mathématiques, une science en mouvement

« Les mathématiques doivent cesser d’être perçues comme un territoire excluant, réservé à quelques-uns. » En accueillant Hugo Duminil-Copin à l’École polytechnique, Bruno Bellier, président par intérim et directeur général de l’X, a rappelé l’importance de rendre cette discipline accessible et de mieux faire connaître les processus qui conduisent à la découverte et à la compréhension.

Spécialiste de la théorie des probabilités et de la physique statistique, professeur à l’Université de Genève et à l’Institut des Hautes Études Scientifiques, Hugo Duminil-Copin a reçu la médaille Fields en 2022. Dans son ouvrage De l’autre côté du tableau noir – Les mathématiques à visage humain, écrit avec le psychologue Emmanuel Sander, il s’intéresse à la manière dont les émotions, l’intuition, la curiosité et le droit à l’erreur participent à l’apprentissage des mathématiques.

Lors de sa conférence devant les élèves et des membres de la direction de l’École, le mathématicien a choisi de mettre l’accent sur le cheminement plutôt que sur le seul résultat. Son propre parcours illustre cette approche. Après des débuts difficiles en classe scientifique au lycée Louis-le-Grand, il explique avoir progressé en s’appuyant notamment sur son expérience sportive : répétition, persévérance, acceptation de l’erreur et capacité à remettre en question ses méthodes d’apprentissage.

Les mathématiques, une tradition scientifique de l’X

Cette réflexion sur la manière de faire et d’apprendre les mathématiques trouve un écho particulier à l’École polytechnique. Depuis sa fondation en 1794, l’École place les mathématiques et les sciences fondamentales au cœur de sa formation scientifique. Cet enseignement, associé à l’ingénierie, constitue l’un des marqueurs de son identité et s’inscrit dans une tradition scientifique ancienne, dont Gaspard Monge, fondateur de l’École, constitue l’une des premières grandes figures.

L’histoire de l’X est ainsi étroitement liée au développement des mathématiques au cours des deux derniers siècles. De nombreux enseignants et polytechniciens ont contribué à leur évolution, parmi lesquels Henri Poincaré, Augustin Louis Cauchy, Laurent Schwartz, médaille Fields, Yves Meyer, prix Abel, Pierre-Louis Lions, médaille Fields, ou encore Alessio Figalli, également lauréat de la médaille Fields. Plus récemment, Hong Wang a reçu le Breakthrough Prize et Stéphane Mallat la médaille d’or du CNRS.

À l’École polytechnique, les mathématiques entretiennent par ailleurs des liens étroits avec les autres disciplines scientifiques. Leur développement accompagne notamment celui de la physique, des sciences du vivant, des sciences des matériaux ou encore de la recherche opérationnelle. Les évolutions de la discipline et de ses applications se retrouvent également dans les enseignements proposés aux élèves, des mathématiques appliquées à l’intelligence artificielle et à l’apprentissage automatique aux grands domaines des mathématiques fondamentales.

L’intuition et la créativité au cœur de la recherche

Pour Hugo Duminil-Copin, cette histoire des mathématiques ne se résume toutefois pas à une succession de théories et de résultats. La pratique mathématique mobilise également l’intuition, l’analogie et les représentations mentales. « Quand vous faites des mathématiques, votre manière de penser est la même que celle utilisée dans votre vie quotidienne », explique-t-il, soulignant le rôle de ces mécanismes dans la compréhension et la créativité.

Cette approche conduit à accorder une place importante à l’expérience personnelle et au travail collectif. Selon le mathématicien, les compétences et les intuitions propres à chacun peuvent se compléter dans la recherche, tandis que les erreurs et les difficultés constituent des étapes du cheminement scientifique. « La recherche en mathématiques peut représenter des années d’errance », rappelle-t-il, avant d’insister sur l’importance du plaisir de chercher et de la capacité à remettre en question ses intuitions premières.

La conférence d’Hugo Duminil-Copin a ainsi fait dialoguer deux dimensions de la pratique mathématique : une discipline fondée sur la rigueur et la démonstration, mais aussi une activité humaine où intuition, créativité, expérience et travail collectif jouent un rôle essentiel. Une conception qui rejoint la tradition de l’École polytechnique, où les mathématiques constituent à la fois un socle de formation, un domaine majeur de recherche et un outil pour appréhender des problèmes scientifiques complexes.